یک کاغذ را چند بار میشه تا کرد

شايد تا كنون شده باشد كه در مواقعي كه بيكار هستيد يا اينكه انتظار خبر مهمي را مي كشيد براي سرگرم كردن خودتان كاغذي را كه در اطرافتان هست برداريد و شروع به تا كردن آن كنيد و بعد از چند بار متوجه شويد كه ديگر نمي شود كاغذ را تا كرد. در اين صورت يا از تا كردن كاغذ منصرف مي شويد يا آن را باز مي كنيد و دوباره شروع به تا كردنش مي كنيد... البته ممكن است قبل از اينكه به آن زمان برسيد خبر مهم به شما داده شود و كاغذ را به جاي اولش برگردانيد !!!

اين مسئله را همه ما تجربه كرده ايم اما شايد هيچ كدام از ما به طور جدي روي آن فكر نكرده باشيم.

اگر ورق را هر بار طوري تا كنيد كه اندازه آن نصف شود بيش از 7 يا 8 بار نمي توانيد آن را تا كنيد. مهم نيست ورق اوليه شما چقدر بزرگ باشد. شايد تا به حال اين قضيه را شنيده باشيد و سعي كرده باشيد كه آن را امتحان كنيد و متوجه شده باشيد كه تا كردن كاغذ بيش از7 يا 8 بار بسيار سخت است. آيا مي توان گفت كه اين اعداد يك محدوديت مستدل و عمومي براي تا كردن كاغذ هستند؟

فرض كنيد شما كاغذي را انتخاب كرده ايد كه داراي پهناي w و ضخامت t است . اگر شما شروع به تا كردن ورق از يك سمت بكنيد وقتي به جايي برسيد كه ديگر نتوانيد كاغذ را تا كنيد يك نوار باريك خواهيد داشت.
با هر تا كردني ضخامت كاغذ دو برابر مي شود و پهناي آن نصف خواهد شد. يعني بعد از N بار تا كردن ضخامت خواهد بود و البته مشخص است كه پهنا مي شود و نسبت ضخامت به پهنا برابر مي شود.
اگر با كاغذي به پهناي 11cm و ضخامت 0.002cm اين كار را انجام دهيد بعد از 7 بار تا كردن نسبتt/w برابر 1/6 مي شود. اين بدان معنيست كه اندازه ضخامت از پهنا بيشتر مي شود و در نتيجه ديگر قادر به تا كردن كاغذ نخواهيد بود. اگر اين كاغذ را 50 بار بزرگتر كنيد شايد بتوانيد آن را تا 10 بار هم تا كنيد.

اگر به صورت متناوب كاغذ را از عرض و طول تا كنيد ممكن است تعداد دفعات بيشتري بتوانيد به تا كردن كاغذ ادامه دهيد. در اين صورت هر بارضخامت دو برابر مي شود در صورتي كه پهنا هر دو دفعه يك بار نصف مي شود.

چندين سال پيش هنگامي كه بريتني گاليوان در دبيرستان درس مي خواند با اين مسئله رو به رو شد كه چگونه كاغذي زا 12 بار تا كند . او بايد براي گرفتن نمره از يكي از كلاسهايش اين مسئله را حل مي كرد. بعد از آزمايش راه هاي مختلف او موفق شد كه ورقه نازكي از طلا را 12 بار تا كند. اما مسئله طرح شده در باره كاغذ بود و نه طلا.

گاليوان بر روي معادله تعداد دفعاتي كه مي توان يك كاغذ با اندازه معين را تا كرد كار كرد.

كه در آن L كمترين درازاي كاغذ، t ميزان ضخامت كاغذ و n تعداد دفعاتي است كه مي توان كاغذ را تا كرد. واحد t و L بايد يكسان باشد.

براي يك طول و ضخامت معين عبارت بيانگر آن است كه صفحه بعد از n بار تاكردن چند برابر كوچك شده است. با n=0 شروع مي كنيم و به همين ترتيب به رشته اي از اعداد به اين صورت مي رسيم:

0, 1, 4, 14, 50, 186, 714, 2794, 11050, 43946, 175274, 700074, 2798250, . . .

اين به اين معني است كه در تاي دوازدهم 2798250 برابر مقدار كاغذي كه در تاي اول از دست مي رود از دست خواهد رفت.

گاليوان در كتابي با نام Historical Society of Pomona Valley چگونگي به دست آوردن اين معادله و تلاشش براي حل مشكل را توضيح داده است. بالاخره در June 2002 گاليوان يك كاغذ بزرگ را 12 بار تا كرد.

+ تاريخ: یکشنبه 1387/03/26 ساعت: 21:18 نويسنده: محمد موضوع: علمی ( )

feed

خوراك(فيد) وبلاگ چيست؟

About blog

سلام دوستان به وبلاگ iraNew خوش اومدين. عنوان اين وبلاگ از دو كلمه iran و new تشكيل شده كه از تلفيق اونها iraNew بدست مياد. و مخصوص تمام ايرانی‌های نو هستش يعنی جوان های ايرانی. خوشحال می‌شم هر گونه نظر و پيشنهادی رو كه دارين با من در ميون بذارين.
برای تماس با من کافیه به قسمتcontact us در بالای وبلاگ مراجعه كنيد.
در ضمن براي با خبر شدن از جديد ترين مطالب وبلاگ من ميتوانيد مشترک ایمیلی من شويد تا جديدترين مطالب من براتون ارسال بشه و هيچ مطلبی رو هم از دست نديد...

خبرنامه

Category

Monthly Archive

Recent post

رکورد طولانی‌ترین سکسکه
با چشمها حرف بزنیم
نقش دکوراسیون و تاثیر آن بر شیوه زندگی
کابوس و راه رفتن در خواب
جراحی بینی، درمان یا زیبایی؟
با زبان بدن ارتباط برقرار کنیم
چگونه خنده‌رو و شوخ طبع باشیم؟
رئیس جمهور را مردم انتخاب کردند
14 توصیه‌ی کلیوی
چی را کجا بپوشیم؟
هندوانه‏ زرد یا هندوانه آناناسی
همه چیز در باره بیماری اسکیزوفرنیا
خاموش کردن کامپیوتر در یک زمان معین
کرمهای ضدآفتاب ایده آل
گفتگویی با محمدرضا گلزار
همه چیز درباره گیاه جنسینگ
MAC Address چیست ؟
پای صحبتهای فرزاد فرزین
چگونه از سشوار صحیح استفاده کنیم؟
همه چیز درباره محسن یگانه
داروها و دوپینگ در ورزش
علم چهره خوانی
چه چیزی باعث درد عضلات می‌شود
گفتگو با پژمان بازغی
چند نکته مهم درباره پیاده روی
همه چیز درباره شامپو زدن به موها
گفتگو با خاله شادونه
سینوزیت و سینوس‌ها
پارگی منیسک
سوزاندن کالری در جوامع امروزی
تب خال و درمان آن
نرم افزارهای فارسی
لباسهای سفید را کی و کجا بپوشیم یا نپوشیم
علم گرافولوژی (دستخط شناسی)
همه چیز در باره احسان خواجه امیری
حیاتی فراتر از تصور ما
شهر الکترونیک ، نوید زندگی بهتر
چگونه یک گوشی خوب انتخاب کنید؟
همه چیز درباره شلوار جین یا همان لی
همه چیز درباره الهام حمیدی
همه چیز درباره ماهواره امید
از بین بردن غبغب یا همان چربی زیر چانه
خواب ديدن و تعبير خواب مدرن
خداحافظ DVD، بدورد blue ray
Nokia 5610 Express music
دریافت ایمیل بر روی گوشی موبایل
شخصیتهای واقعی در دنیای مجازی
همه چيز درباره مهران مديری
عمل جراحي لوزه ها
عليرضا منصوريان
آرشيوآخرين نوشته ها

Links

بامدادی
ايرانيو
رايان كامپيوتر
عصر جديد
فقط به خاطر تو
شيدا
هيئت تيراندازی با كمان
وبسایت گروه مرتع و آبخیزداری
پاپيون
مديريت فناوری اطلاعات
يك دانشجوی كامپيوتر
يك فرشته
بی بال
اخبار و اطلاعات پزشكی
رازهای زيست
ناظر حضرت
از زندگی
آموزش هک اس ام اس
اسرار حيات
نگاه
نوشته
جذابترين لينكها
ستارگان كوير يزد
delna
nightfever
دنيای دانلود
قوی سياه
one click download
newlook
بزرگترين سايت عكس
دل نوشته های خانم مدیر
uweb
افزايش پيج رنك گوگل
دانلود مجلات و كتب جديد
عرفانی ادبی
آموزش ويژوال بيسيک
طراحی و بهينه سازی سايت
مرجع فارسی تلفن های همراه
One Irani Blog
آموزشی
لیست وبلاگهای ایرانیان جهان
پارسيش
علوم ژنتیک
خواص ميوه‌جات
p30geek
وبگرد
هر‌چي بخواي اينجا هست
اگزا
فرآيند
kptools
پرفكت بلاگ
چهارگوش
مدل لباس
عضو شو بازی كن جايزه ببر
بي نهايت موزيک و سرگرمي
بزرگترين مركز مد و فشن
زيباترين عكس زنان
بزرگترين مرجع عكس
اراک خبر
فضول اراكي
اراک آنلاين
اراک چرا
سورانه
با اينترنت
گل نرگس فداي رنگ و بويت
اراک فوتبال
شميم كوثر
0861
اراک كينگ
آرشيو مقالات،نرم افزار،طراحي
بازي و نرم افزار موبايل
ژيمناستيك الفباي ورزشها
بلاگ نوشت
آسان دانلود
فارس تولز
آموزش سینما و تئاتر آنلاین
طراحی سايت
خبرنگاران عصر نوين
طنز ايران
آقای وبلاگ
اراک فردا
از پشت یک‌سوم
مسعود احمدی
مرجع خبری پرسپوليس
رنگین‌کمان صلح

Metre

Ads