یک کاغذ را چند بار میشه تا کرد

شايد تا كنون شده باشد كه در مواقعي كه بيكار هستيد يا اينكه انتظار خبر مهمي را مي كشيد براي سرگرم كردن خودتان كاغذي را كه در اطرافتان هست برداريد و شروع به تا كردن آن كنيد و بعد از چند بار متوجه شويد كه ديگر نمي شود كاغذ را تا كرد. در اين صورت يا از تا كردن كاغذ منصرف مي شويد يا آن را باز مي كنيد و دوباره شروع به تا كردنش مي كنيد... البته ممكن است قبل از اينكه به آن زمان برسيد خبر مهم به شما داده شود و كاغذ را به جاي اولش برگردانيد !!!

اين مسئله را همه ما تجربه كرده ايم اما شايد هيچ كدام از ما به طور جدي روي آن فكر نكرده باشيم.

اگر ورق را هر بار طوري تا كنيد كه اندازه آن نصف شود بيش از 7 يا 8 بار نمي توانيد آن را تا كنيد. مهم نيست ورق اوليه شما چقدر بزرگ باشد. شايد تا به حال اين قضيه را شنيده باشيد و سعي كرده باشيد كه آن را امتحان كنيد و متوجه شده باشيد كه تا كردن كاغذ بيش از7 يا 8 بار بسيار سخت است. آيا مي توان گفت كه اين اعداد يك محدوديت مستدل و عمومي براي تا كردن كاغذ هستند؟

فرض كنيد شما كاغذي را انتخاب كرده ايد كه داراي پهناي w و ضخامت t است . اگر شما شروع به تا كردن ورق از يك سمت بكنيد وقتي به جايي برسيد كه ديگر نتوانيد كاغذ را تا كنيد يك نوار باريك خواهيد داشت.
با هر تا كردني ضخامت كاغذ دو برابر مي شود و پهناي آن نصف خواهد شد. يعني بعد از N بار تا كردن ضخامت خواهد بود و البته مشخص است كه پهنا مي شود و نسبت ضخامت به پهنا برابر مي شود.
اگر با كاغذي به پهناي 11cm و ضخامت 0.002cm اين كار را انجام دهيد بعد از 7 بار تا كردن نسبتt/w برابر 1/6 مي شود. اين بدان معنيست كه اندازه ضخامت از پهنا بيشتر مي شود و در نتيجه ديگر قادر به تا كردن كاغذ نخواهيد بود. اگر اين كاغذ را 50 بار بزرگتر كنيد شايد بتوانيد آن را تا 10 بار هم تا كنيد.

اگر به صورت متناوب كاغذ را از عرض و طول تا كنيد ممكن است تعداد دفعات بيشتري بتوانيد به تا كردن كاغذ ادامه دهيد. در اين صورت هر بارضخامت دو برابر مي شود در صورتي كه پهنا هر دو دفعه يك بار نصف مي شود.

چندين سال پيش هنگامي كه بريتني گاليوان در دبيرستان درس مي خواند با اين مسئله رو به رو شد كه چگونه كاغذي زا 12 بار تا كند . او بايد براي گرفتن نمره از يكي از كلاسهايش اين مسئله را حل مي كرد. بعد از آزمايش راه هاي مختلف او موفق شد كه ورقه نازكي از طلا را 12 بار تا كند. اما مسئله طرح شده در باره كاغذ بود و نه طلا.

گاليوان بر روي معادله تعداد دفعاتي كه مي توان يك كاغذ با اندازه معين را تا كرد كار كرد.

كه در آن L كمترين درازاي كاغذ، t ميزان ضخامت كاغذ و n تعداد دفعاتي است كه مي توان كاغذ را تا كرد. واحد t و L بايد يكسان باشد.

براي يك طول و ضخامت معين عبارت بيانگر آن است كه صفحه بعد از n بار تاكردن چند برابر كوچك شده است. با n=0 شروع مي كنيم و به همين ترتيب به رشته اي از اعداد به اين صورت مي رسيم:

0, 1, 4, 14, 50, 186, 714, 2794, 11050, 43946, 175274, 700074, 2798250, . . .

اين به اين معني است كه در تاي دوازدهم 2798250 برابر مقدار كاغذي كه در تاي اول از دست مي رود از دست خواهد رفت.

گاليوان در كتابي با نام Historical Society of Pomona Valley چگونگي به دست آوردن اين معادله و تلاشش براي حل مشكل را توضيح داده است. بالاخره در June 2002 گاليوان يك كاغذ بزرگ را 12 بار تا كرد.

+ تاريخ: یکشنبه 1387/03/26 ساعت: 21:18 نويسنده: محمد موضوع: علمی ( )

feed

خوراك(فيد) وبلاگ چيست؟

About blog

سلام دوستان به وبلاگ iraNew خوش اومدين. اینجانب محمد لطیفی ساکن اراک و نويسنده وبلاگ ایرانیو هستم. عنوان اين وبلاگ از دو كلمه iran و new تشكيل شده كه از تلفيق اونها iraNew بدست مياد. و مخصوص تمام ايراني هاي نو هستش يعني جوان هاي ايراني. خوشحال مي‌شم هر گونه نظر و پيشنهادي رو كه دارين با من در ميون بذارين.
برای تماس با من کافیه به قسمتcontact us در بالاي وبلاگ مراجعه كنيد.
در ضمن براي با خبر شدن از جديد ترين مطالب وبلاگ من ميتوانيد در خبر نامه عضو شويد تا جديدترين مطالب من براتون ارسال بشه و هيچ مطلبي رو هم از دست نديد...

خبرنامه

Category

Monthly Archive

Recent post

Links

يك پزشك
بامدادي
ايرانيو
رايان كامپيوتر
عصر جديد
فقط به خاطر تو
شيدا
هيئت تيراندازي با كمان
وبسایت گروه مرتع و آبخیزداری
پاپيون
مديريت فناوري اطلاعات
يك دانشجوي كامپيوتر
يك فرشته
بي بال
اخبار و اطلاعات پزشكي
رازهاي زيست
ناظر حضرت
از زندگي
آموزش هك اس ام اس
اسرار حيات
نگاه
نوشته
جذابترين لينكها
ستارگان كوير يزد
delna
nightfever
دنياي دانلود
قوي سياه
one click download
newlook
بزرگترين سايت عكس
دل نوشته های خانم مدیر
uweb
افزايش پيج رنك گوگل
دانلود مجلات و كتب جديد
عرفانی ادبی
آموزش ويژوال بيسيك
طراحي و بهينه سازي سايت
مرجع فارسی تلفن های همراه
جوانان ايران زمين
One Irani Blog
آموزشی
لیست وبلاگهای ایرانیان جهان
پارسيش
علوم ژنتیک
خواص ميوه‌جات
p30geek
وبگرد
هر‌چي بخواي اينجا هست
اگزا
فرآيند
kptools
پرفكت بلاگ
چهارگوش
مدل لباس
عضو شو بازي كن جايزه ببر
بي نهايت موزيك و سرگرمي
بزرگترين مركز مد و فشن
زيباترين عكس زنان
بزرگترين مرجع عكس
اراك خبر
فضول اراكي
اراك آنلاين
اراك چرا
سورانه
با اينترنت
گل نرگس فداي رنگ و بويت
اراك فوتبال
شميم كوثر
0861
اراك كينگ
آرشيو مقالات،نرم افزار،طراحي
بازي و نرم افزار موبايل
ژيمناستيك الفباي ورزشها
بلاگ نوشت
آسان دانلود

Ads

Metre

Ads